Se denomina así en honor a George Boole (1815-1864), matemático inglés autodidacta, que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico, inicialmente en un pequeño folleto: The Mathematical Analysis of Logic, publicado en 1847, en respuesta a una controversia en curso entre Augustus De Morgan y Sir William Hamilton. El álgebra de Boole fue un intento de utilizar las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional. Más tarde como un libro más importante: The Laws of Thought, publicado en 1854.
El álgebra de Boole está formada por un conjunto de variables Booleanas, x{0,1}. Es decir variables que sólo pueden tomar dos valores: 0 ó 1, abierto o cerrado, encendido o apagado, etc.
Un literal l es una variable o su negada. Existen dos tipos: literalres con signo positivo cuando representan el valor ‘1’ de la variable (l=x), y con signo negativo cuando representa el valor ‘0’ (l=¯x ).
Una cláusula (o término C) está formada por un conjunto de literales enlazados mediante conectivas lógicas.
Operaciones básicas
El álgebra de Boole está definido por 3 operaciones básicas: complemento, suma (OR) y producto (AND).
El complemento es el negado: y=ā. Viene dado por la tabla:
La operación suma u OR se representa
y=a+b y viene dada por la tabla 3.2.
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